ÁLGEBRA / HERRAMIENTA INTERACTIVA

Ecuaciones de tercer grado

Resuelve polinomios cúbicos y visualiza sus raíces reales.

02 / ENCUENTRA EL SENTIDO

Aquí empieza a encajar.

Introduce tus datos o prueba el ejemplo.
Verás el resultado y cómo interpretarlo.

ENTENDER ANTES DE MEMORIZAR

La idea detrás del cálculo.

Cómo funciona

La sustitución $x=t-\frac{b}{3a}$ transforma $ax^3+bx^2+cx+d=0$ en $t^3+pt+q=0$ . El método de Cardano y su variante trigonométrica permiten calcular las raíces. Una cúbica con coeficientes reales siempre tiene al menos una raíz real.

UN EJEMPLO RESUELTO

$x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)$ . Sus tres raíces son 1, 2 y 3; la curva cruza el eje horizontal en esos puntos.

Qué debes tener en cuenta

Los resultados son aproximaciones numéricas. Raíces muy cercanas y coeficientes de escalas muy diferentes pueden perder precisión.

Para profundizar: Texto educativo abierto de OpenStax ↗. Las explicaciones y ejemplos de esta página están redactados para CalculadoraFácil.

AHORA, SIN AYUDA

¿Lo tienes claro? Ponlo a prueba.

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