CÁLCULO / HERRAMIENTA INTERACTIVA

Ecuaciones diferenciales

Aproxima problemas de valor inicial con Runge–Kutta de orden 4.

02 / ENCUENTRA EL SENTIDO

Aquí empieza a encajar.

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Verás el resultado y cómo interpretarlo.

ENTENDER ANTES DE MEMORIZAR

La idea detrás del cálculo.

Cómo funciona

Un problema de valor inicial especifica $y'=f(x,y)$ junto con $y(x_0)=y_0$ . Runge–Kutta de cuarto orden combina cuatro estimaciones de pendiente por paso para aproximar la trayectoria de la solución.

UN EJEMPLO RESUELTO

Para $y'=y$ , $y(0)=1$ , la solución exacta es $e^x$ . Con pasos pequeños, RK4 aproxima $y(1)\approx2.71828$ . Reducir el tamaño del paso ayuda a comprobar la estabilidad.

Qué debes tener en cuenta

Es una aproximación con paso fijo, sin cota de error garantizada. No resuelve automáticamente EDO rígidas, implícitas, de orden superior ni problemas con singularidades.

Para profundizar: Texto educativo abierto de OpenStax ↗. Las explicaciones y ejemplos de esta página están redactados para CalculadoraFácil.

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